Название раздела




Кривая Безье


В качестве формулы, которая бьыа бы достаточно простой (с точки зрения математика), универсальной (с точки зрения программиста) и геометрически наглядной (с точки зрения пользователя — художника-дизайнера), чаще

всего используется упомянутая кривая Безье. На самом деле, это целое семейство кривых, из которых используется частный случай с кубической степенью, то есть кривая третьей степени, описываемая таким уравнением

R(t) = Po(l-t)3 + Pit(l-t)2 + Pzt^l-t) + P3t3, где 0 <; t <. 1.

Общий вид элементарной кривой представлен на Рисунок 4-1. Такую кривую можно построить, если известны координаты четырех точек, называемых контрольными. Из четырех контрольных точек кривая проходит только через две, поэтому эти точки иначе называются опорными (иначе они называются узлами (node), поскольку «связывают» элементарные кривые друг с другом, чтобы образовать единый сложный контур). Две другие контрольные точки не лежат на кривой, но их расположение определяет кривизну кривой, поэтому эти точки иначе называются управляющими точками, а линии, соединяющие управляющую и опорную точки, — управляющей линией (в просторечии их именуют «рычагами»).



Содержание Назад Вперед